SIifat Gas Sempurna

SIFAT-SIFAT GAS SEMPURNA

Gas sempurna (atau gas ideal) bisa didefinisikan sebagai suatu keadaan zat, yang
penguapannya dari kondisi cair berlangsung sempurna. Oksigen, nitrogen, hidrogen dan
udara, pada batas temperatur tertentu, bisa juga disebut sebagai gas sempurna.
Hukum Gas Sempurna
Sifat fisik gas dikontrol oleh tiga variabel berikut:
1. Tekanan yang digunakan oleh gas.
2. Volume yang ditempati oleh gas.
3. Temperatur gas.
Sifat-sifat gas sempurna sempurna, yang mengalami perubahan pada variabel-
variabel yang disebutkan di atas, akan mengikuti hukum-hukum berikut (diperoleh dari
eksperimen):
1. Hukum Boyle.
2. Hukum Charles, dan
3. Hukum Gay-Lussac.
Hukum Boyle
Hukum ini diformulasikan oleh Robert Boyle pada tahun 1662. Hukum ini berbunyi,
”Tekanan mutlak suatu massa dari gas sempurna berubah secara berbanding terbalik
terhadap volumenya, jika temperaturnya tetap”. Secara matematik bisa ditulis:
v
p
1
∝ atau pv = konstan
Bentuk yang lebih berguna dari persamaan di atas adalah:
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
14p1v1 = p2v2 = p3v3 = .... = konstan
dimana notasi 1, 2 dan 3 mengacu kepada kondisi yang berbeda.

Hukum Charles
Hukum ini dirumuskan oleh warga negara Perancis bernama Jacques A.C. Charles
pada tahun 1787. Hukum ini dinyatakan dalam dua bentuk:
1. “Volume suatu massa gas sempurna berubah dengan berbanding langsung dengan
temperatur mutlak, jika tekanan mutlaknya konstan” . Secara matematik:
v ∝ T atau v/T = konstan
atau: ===
3
3
2
2
1
1
T
v
T
v
T
v
.... = konstan
dimana notasi 1, 2 dan 3 mengacu kepada kondisi yang berbeda.
2. ”Semua gas sempurna akan menagalami perubahan volume sebesar 1/273 dari
volume awalnya pada 0 0
C untuk setiap perubahan temperatur sebesar 1 0
C, jika
tekanan konstan”.
Misalkan, v0 = volume massa gas pada 00
C, dan
vt = volume massa gas yang sama pada t
0
C
maka, sesuai dengan pernyataan di atas,
0
0 00 0 .
273
273
.
273
1
T
T
v
t
vtvvvt
= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=+=
atau:
0
0
T
v
T
vt
=
dimana, T = temperatur mutlak dari t
0
C
T0 = temperatur mutlak dari 00
C
Terlihat bahwa volume gas akan mengalami penurunan sebesar 1/273 dari volume
awalnya pada setiap penurunan temperatur 10
C. Maka pada temperatur -2730
C, volume
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
15gas akan nol.
1
Temperatur pada volume gas nol disebut temperatur nol mutlak.
Hukum Gay-Lussac
Hukum ini berbunyi: ”Tekanan mutlak dari suatu massa gas sempurna berubah
berbanding langsung dengan temperatur, jika volumenya konstan”. Secara matematik:
p ∝ T atau p/T = konstan
atau: ===
3
3
2
2
1
1
T
p
T
p
T
p
.... = konstan
dimana notasi 1, 2 dan 3 mengacu kepada kondisi yang berbeda.
Persamaan Gas Umum
Pada bagian sebelumnya, telah dibicarakan tentang hukum gas dimana
memberikan kita hubungan antara dua variabel, ketika variabel ketiga konstan. Dalam
kondisi sebenarnya, ketiga variabel yaitu: tekanan, volume dan temperatur, berubah
secara bersamaan. Untuk menyatakan kondisi ini, kedua hukum Boyle dan Charles
digabung, dan memberikan persamaan gas umum.
Berdasarkan hukum Boyle:
v
p
1
∝
atau:
p
v
1
∝
dan berdasarkan hukum Charles:
v ∝ T
Terlihat bahwa
p
T
v ∝
∴ pv ∝ T atau pv = CT
dimana C adalah konstanta, yang harganya tergantung pada massa dan sifat dari gas

Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
16
1
Ini secara teoritis. Nilai pastinya adalah -273,160
C. Tetapi untuk praktisnya, nilainya diambil -2730
C saja. yang bersangkutan.
Bentuk yang lebih berguna dari persamaan di atas adalah:
Konstan
3
33
2
22
1
11
K ===
T
vp
T
vp
T
vp

dimana notasi 1, 2 dan 3 mengacu kepada kondisi yang berbeda.
Hukum Joule
Berbunyi ”Perubahan energi dalam dari gas sempurna berbanding langsung dengan
temperatur.” Secara matematik:
dU ∝ dT = m. C dT
dimana, m = massa gas
C = konstanta proporsionalitas, dikenal dengan kalor/panas spesifik.
Persamaan Karakteristik Gas
Adalah modifikasi dari persamaan gas umum. Jika volume (v) pada persamaan gas
umum dinyatakan dalam per 1 kg gas (disebut dengan volume spesifik, dan
dilambangkan dengan vs) maka konstanta C (pada persamaan gas umum) bisa diwakili
dengan konstanta lain R ( pada persamaan karakteristik gas). Sehingga persamaan gas
umum bisa ditulis ulang sebagai:
p.vs = RT
disini R disebut konstanta gas karakteristik atau secara sederhana disebut konstanta gas.
Untuk sembarang massa m kg, persamaan gas karakteristik menjadi:
m.p.vs = mRT
p.v = mRT (Q m.vs = v)
Catatan:
1. Satuan konstanta gas (R) bisa diperoleh sebagai berikut:
Kkg per m kg
KkgX
Xmkg/m 0
0
32
= ==
mT
pv
R
2. Pada satuan S.I., tekanan dalam N/m2
, sehingga:
R = Nm per kg
0
K = J/kg
0
K (Q Nm = J)
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
173. Harga konstanta gas (R) berbeda untuk gas yang berbeda. Harganya pada udara atmosfir diambil
29,27 kgm/kg
0
K (atau 287 J/kg
0
K atau 0,287 kJ/kg
0
K).
4. Persamaan pv = mRT bisa juga dinyatakan dalam bentuk lain, yaitu:
RTRT
v
m p ρ == (Q m/v = ρ)
dimana ρ adalah kerapatan gas yang bersangkutan.
Hukum Avogadro
Hukum ini berbunyi: ”volume yang sama dari gas-gas, pada temperatur dan
tekanan yang sama, mengandung jumlah molekul yang sama”.
Maka, sesuai dengan hukum Avogadro, 1 m3
oksigen (O2) akan mempunyai jumlah
molekul yang sama dengan 1 m3
hidrogen (H2) jika temperatur dan tekanannya sama.
Pembuktian menunjukkan bahwa karena berat molekul hidrogen adalah 2 dan oksigen
adalah 16, sehingga molekul oksigen mempunyai berat 32/2 = 16 kali berat molekul
hidrogen. Karena 1 m3
kedua gas ini mempunyai jumlah molekul yang sama, dan berat
molekul oksigen 16 kali dari berat molekul hidrogen, kerapatan (atau berat spesifik)
oksigen adalah 16 kali dari kerapatan hidrogen. Maka, hukum Avogadro menunjukkan
bahwa kerapatan dua gas berbanding lurus dengan berat molekulnya, jika gas berada
pada temperatur dan tekanan yang sama.
Berat spesifik oksigen pada Normal Temperature and Pressure (disingkat N.T.P)
yaitu pada 00
C dan 1,0332 kg/cm2
absolut adalah 1,429 kg/m3
.
∴ Volume spesifik oksigen (pada 1 kg) pada NTP,
/kgm
429,1
1 3
= s
v
dan volume 32 kg (atau 1 kg molekul,1 kg mol) :
3
m 4,2232 x
429,1
1
= =
Dengan cara yang sama bisa dibuktikan bahwa volume 1 kg mol sembarang gas
pada NTP adalah 22,4 m3
.
Catatan: 1 gm mol (berat molekul dinyatakan dalam gm) dari semua gas akan menempati volume 22,4
liter pada NTP.
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
18Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
19
Harga berat molekul dari beberapa gas diberikan berikut ini:
No. Gas Berat
molekul
No. Gas Berat
Molekul
1.
2.
3.
4.
Hidrogen (H2)
Oksigen (O2)
Nitrogen (N2)
Karbon monoksida (CO)
2
32
28
28
5.
6.
7.
8.
Karbon dioksida (CO2)
Metana (CH4)
Asetilen (C2H3)
Sulfur dioksida (SO2)
44
16
26
64
Konstanta Gas Universal atau Konstanta Molar
Konstanta gas universal atau konstanta molar dari gas (biasanya dilambangkan
dengan Ru) adalah produk konstanta gas dan berat molekul gas. Secara matematik:
Ru = M R
Dimana, M = berat molekul gas yang dinyatakan dengan gm (yaitu gm-mol) atau
kg (yaitu kg-mol)*
R = konstanta gas
Secara umum, jika M1, M2, M3 dst, adalah berat molekul dari gas yang berbeda
dan R1, R2, R3 dst, masing-masing adalah konstanta gas tersebut, maka:
M1R1 = M2R2 = M3R3 ... = Ru
Catatan: 1. Harga Ru sama untuk semua gas.
2. Harganya adalah 848 kg-m/kg mol/K dalam MKS atau 8314 J/kg mol/K dalam SI.
3. Persamaan karakteristik gas (yaitu: pv = RT) bisa ditulis dalam bentuk berat molekul yaitu:
pv = MRT
Kalor Spesifik Gas
Kalor spesaifik suatu zat secara umum didefinisikan sebagai jumlah kalor yang
diperlukan untuk menaikkan temperatur per satuan massanya sebesar 10
C. Semua
cairan dan padatan hanya mempunyai satu harga kalor spesifik. Tetapi gas bisa
mempunyai banyak kalor spesifik. (antara nol sampai tak berhingga) tergantung pada
kondisi, dimana ia dipanaskan. Dua kalor spesifik berikut adalah yang penting di dalam
termodinamika:
1. Kalor spesifik pada volume konstan. 2. Kalor spesifik pada tekanan konstan.
Kalor Spesifik pada Volume Konstan
Adalah jumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan temperatur satu satuan
massa gas sebesar 10
C, jika dipanaskan pada volume konstan. Umumnya dilambangkan
dengan Cv atau Kv.



Gb.1. Kalor diberikan pada
volume tetap.
Misalkan sebuah gas diisikan pada sebuah kotak
dengan tutup yang tetap seperti ditunjukkan gambar.
Jika sekarang kotak dipanaskan, maka temperatur dan
tekanan gas dalam kotak akan naik. Karena tutup kotak
tetap, maka volume gas tidak berubah.
Kalor total yang diberikan ke gas pada volume tetap
adalah:
Q = massa X kalor spesifik pada vol. Konstan X
kenaikan teperatur
= m Cv (T2 – T1)
dimana, m = massa gas
T1 = temperatur awal gas
T2 = temperatur akhir gas
Jika gas dipanaskan pada volume konstan, tidak ada kerja yang dilakukan. Semua
energi kalor digunakan untuk menaikkan temperatur dan tekanan gas. Dengan kata lain,
semua kalor yang diberikan ada pada gas, dan menaikkan energi dalam gas.
Kalor Spesifik pada Tekanan Konstan
Adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan temperatursatu satuan
massa gas sebesar 10
C, jika dipanaskan pada tekanan konstan. Biasanya dilambangkan
dengan Cp atau Kp.
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
20
Gb.2. Kalor diberikan pada
tekanan tetap.
Misalkan sebuah gas diisikan pada sebuah kotak
dengan tutup yang bergerak seperti ditunjukkan
gambar.
Jika sekarang kotak dipanaskan, maka temperatur dan
tekanan gas dalam kotak akan naik. Karena tutup kotak
bisa bergerak, maka ia akan naik ke atas, untuk
mengatasi kenaikan tekanan.
Kalor total yang diberikan ke gas pada tekanan
tetap adalah:

Q = massa X kalor spesifik pada tekanan konstan X kenaikan teperatur
= m Cp (T2 – T1)
dimana, m = massa gas
T1 = temperatur awal gas
T2 = temperatur akhir gas
Jika gas dipanaskan pada tekanan konstan, kalor yang diberikan ke gas
dimanfaatkan untuk dua hal berikut:
1. Untuk menaikkan temperatur gas. Kalor ini berada pada gas, dan
mengakibatkan kenaikan energi dalam. Secara matematis, bagian kalor ini
dirumuskan:
Q1 = m.Cv.(T2 – T1)
2. Untuk melakukan kerja luar/eksternal selama ekspansi. Secara matematis,
ditulis:
Q2 = p(v2 – v1) (dalam kalor mekanik)
J
vvp )( 12 −
= (dalam satuan kalor)
Terlihat bahwa kalor spesifik pada tekanan konstan lebih tinggi dari pada kalor
spesifik pada volume konstan.
Catatan: 1. kerja luar yang dilakukan bisa juga dinyatakan dengan :
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
21J
pvpv
J
vvp
W 12 12 )( −
=
−
= (dalam satuan kalor)
J
TTmR
J
mRT mRT )( 12 1 2 −
=
−
=
2. Dalam satuan S.I., persamaan di atas menjadi:
)()( 12 12 TTmRvvpW − = −=

Hubungan Antar Kalor Spesifik
Misalkan sebuah kotak dipanaskan pada tekanan konstan. Dan notasi sebagai
berikut:
m = massa gas
T1 = temperatur mutlak awal gas
T2 = temperatur absolut akhir gas
v1 = volume awal gas
v2 = volume akhir gas
Cp = kalor spesifik pada tekanan konstan
Cv = kalor spesifik pada volume konstan
p = tekanan konstan
Kita tahu bahwa kalor yang diberikan ke gas pada tekanan konstan:
Q = m Cp (T2 – T1)
• Kalor yang digunakan untuk kerja luar:
J
vvp
W )( 12 −
= ... (i)
dan kenaikan energi dalam:
ΔU = m Cv (T2 – T1) ... (ii)
Kita tahu bahwa:
Q = W + ΔU ... (iii)
Sehingga:
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
22m Cp (T2 – T1) =
J
vvp )( 12 −
+ m Cv (T2 – T1) …(iv)
Dengan menggunakan persamaan gas (pv = mRT), maka:
pv1 = mRT1
pv2 = mRT2
∴ p(v1-v2) = mR (T2 – T1)
Substitusikan harga p(v2 – v1) pada persamaan (iv):
)(.
)(
)(.
12
12
12 TTCm
J
TTmR
TTCm v p −+
−
=−
∴ v p C
J
R
C += ...(v)
atau
J
R
CC vp =− ...(vi)
Persamaan di atas bisa ditulis dengan:
J
R
CC vp =−
J
R
Cv =− )1 γ ( (dimana γ = Cp/Cv)
)1 γ ( −
=
J
R
Cv ...(vii)
Catatan: 1. Adalah hasil penting, membuktikan bahwa karakteristik konstanta gas adalah sama dengan
perbedaan kedua kalor spesifik.
2. Dalam S.I. persamaan di atas menjadi:
)1 γ ( −
=
R
Cv

dimana R adalah konstanta gas, dan nilainya diambil 0,287 kJ/kg
0
K.
Rasio Kalor Spesifik
Rasio dua kalor spesifik (yaitu Cp/Cv) dari gas adalah konstanta penting di dalam
termodinamika dan dilambangkan dengan γ. Rasio ini dikenal juga dengan indeks
Asyari-Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
23adiabatis. Karena Cp selalu lebih besar dari Cv , harga γ selalu lebih besar dari satu.
Seperti telah ditulis sebelumnya bahwa:
v p C
J
R
C +=
v v
p
JC
R
C
C
+= 1
v CJ
R
.
1 γ +=
Dalam satuan SI ditulis:
v C
R
+= 1 γ

Harga Cv dan Cp untuk beberapa gas pada temperatur antara 150
sampai 200

diberikan oleh tabel berikut:
Cp Cv
No. Nama gas
Satuan
MKS
Kcal/kg
0
K
Satuan SI
kJ/kg
0
K
Satuan
MKS
Kcal/kg
0
K
Satuan SI
kJ/kg
0
K
γ = Cp/Cv
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Udara
Karbon dioksida (CO2)
Oksigen (O2)
Nitrogen (N2)
Amonia (NH3)
Karbon monoksida (CO)
Hidrogen (H2)
Argon (A)
Helium (He)
Metana (CH4)
0,240
0,202
0,218
0,249
0,520
0,250
3,405
0,125
1,250
0,518
1,005
0,846
0,913
1,043
2,177
1,047
14,257
0,523
5,234
2,169
0,172
0,157
0,156
0,178
0,404
0,179
2,420
0,075
0,753
0,394
0,720
0,657
0,653
0,745
1,692
0,749
10,133
0,314
3,153
1,650
1,40
1,29
1,39
1,40
1,29
1,40
1,40
1,67
1,66
1,31


25
Enthalpi
Fungsi termodnamika khusus diperkenalkan untuk kemudahan. Fungsi tersebut
yang paling sederhana adalah enthalpi, H, dan didefinisikan dengan:
H = U + PV
Jika terjadi perubahan pada sistem, perubahan enthalpi:
dH = dU + d(PV)