rangkaian listrik

HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

 Iin = Iout
HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL () dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.

 =  IR = 0
ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI
1. JEMBATAN WHEATSTONE

digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan :
R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER

untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian.
Rs = rd 1/(n-1)
n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER

untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik.
Rm = (n-1) rd
n = pembesaran pengukuran
TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:
Vab =  - I rd

2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:
Vab =  + I rd

3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
tegangan jepitnya adalah .
Vab = 


Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
rangkaian, energi dan daya listrik.

Contoh 1 :
Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !
Jawab :
Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3 dilalui arus listrik, sehingga :
1 = 1 + 1
Rp R2 R3

Rp = R2 R3 = 2
R2 + R1
V = I R = I (R1 + Rp)
I = 24/(3+2) = 4.8 A

Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi :
V = I2 R2 = I3 R3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V
Contoh 2:
Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !

Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu :
RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 

Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 
Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 
RA + RB
Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
Pp = V² : V² = Rs = 4
Ps Rp Rs Rp 1
Contoh 3:
Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !
Jawab :
Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,
 +  I R = 0
1 + 2 = I (r1 + r2)

I = (1,5 - 1) = 5 A
0,3 + 0,3 6

Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab = 1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1= 2 + I R2 = 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:
Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :

Dari Hukum Ohm : I = V/R = 
R+r

Daya disipasi pada R : P = I²R = ²R
(R+r)²
Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi ² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
(R+r)4
² (R+r)² = ² 2R (R+r)  R + r = 2R
R = r (terbukti)